Народився 8 липня 1892 року в Кракові. Закінчив Гімназію св. Анни у Кракові (1910). Вивчав польську і класичну філологію, а також психологію на філософському (1910–1916) та правничому (1917–1918) факультетах Яґеллонського університету. Був учнем Яна Лося (Jan Łoś, 1860–1928). У листопаді 1917 року захистив у Кракові докторську дисертацію “Ян Димітр Соліковський як публіцист” (Jan Dymitr Solikowski jako publicysta). Jan Dymitr Solikowski jako publicysta.

W latach 1916–1917 pracował jako nauczyciel w gimnazjach św. Anny i św. Jacka w Krakowie. W latach 1919–1923 był wykładowcą historii i stylistyki języka polskiego, a w latach 1923–1925 – profesorem nadzwyczajnym na Wydziale Humanistycznym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego. Wykładał gramatykę historyczną języka polskiego oraz gramatykę języka staro‑cerkiewno‑słowiańskiego. W 1922 roku uzyskał habilitację na Uniwersytecie Jagiellońskim w dziedzinie literaturoznawstwa na podstawie pracy O zadaniach stylistyki. Równolegle z pracą w Lublinie, w latach 1922–1923 wykładał historię języka polskiego oraz stylistykę językową na Uniwersytecie Jagiellońskim.

Від березня 1926 року працював у Львівському університеті. Надзвичайний (1926–1934) і звичайний (1934–1935) професор цього університету.

Gaertner zajmował się badaniem historii języka polskiego, zagadnieniami stylistyki, dialektologii, dydaktyki oraz kultury języka. Jest autorem 67 prac, w tym: O zadaniach stylistyki (Kraków, 1922), O szyku przymiotników (Lublin, 1924), Ćwiczenia słownikowe w szkole powszechnej (Lwów, 1927), Nauka o języku polskim. Wskazówki do samokształcenia ze słownikiem terminów gramatycznych i pomocniczych (Lwów, 1927), Poradnik gramatyczny. Najważniejsze prawidła i wskazówki gramatyczne z podaniem form nastręczających wątpliwości (Lwów–Warszawa, 1933). Z powodu przedwczesnej śmierci nie ukończył Gramatyki współczesnego języka polskiego, która w niekompletnej wersji została wydana pośmiertnie (Gramatyka współczesnego języka polskiego, Lwów–Warszawa, 1938; składała się z rozdziałów „Fonetyka”, „Semantyka” i „Deklinacja”; Gaertner nie zdążył ukończyć rozdziału poświęconego składni).

Редактор видання “Шкільний огляд” (Przegląd Szkolny, 1925). Один із співзасновників журналу “Школа і знання” (Szkoła i wiedza, 1926). Співробітник Мовної комісії та Комісії історії літератури Польської академії наук. У 1926–1935 роках був членом Львівського наукового товариства.

Учнями Ґертнера у Львівському університеті були відомі згодом мовознавці Станіслав Бонк (Stanisław Bąk, 1900–1981), Станіслав Йодловський (Stanisław Jodłowski, 1902–1979), Зигмунт Рисєвич (Zygmunt Rysiewicz, 1911–1954), Кароль Дейна (Karol Dejna, 1911–2004), а також визначний український поет Богдан-Ігор Антонич (1909–1937).

Помер 23 березня 1935 року у Львові від сухот.