Urodził się 23 maja 1846 roku we wsi Krempa koło Ostrowa Wielkopolskiego. Uczył się w Królewskim Gimnazjum Katolickim w Ostrowie (1857–1863) oraz w gimnazjum w Śremie (1865–1867). Studiował filologię klasyczną i indoeuropeistykę na uniwersytetach we Wrocławiu, Berlinie i Halle (1867–1872), a także języki słowiańskie w Pradze (1873–1874), Belgradzie (1874) i Sankt Petersburgu (1876). W 1875 roku wziął udział w ekspedycjach dialektologicznych do Serbii oraz Bośni i Hercegowiny. Doktorat pt. O źródłach u starożytnych pisarzy dotyczących spraw związanych z Sarmatami (De fontibus apud veteres scriptores, qui ad Sauromatarum res pertinent) obronił w 1872 roku na Uniwersytecie w Halle. Habilitację uzyskał w 1878 roku na Uniwersytecie Lwowskim na podstawie pracy Rys historii samogłosek staropolskiego języka w porównaniu z innymi językami starosłowiańskimi.

Pracę na Wydziale Filozoficznym Uniwersytetu Lwowskiego rozpoczął jako docent (1878–1888); prowadził zajęcia z gramatyki porównawczej języków słowiańskich. Następnie był profesorem nadzwyczajnym (1888–1892) oraz zwyczajnym (1892–1906) w Zakładzie Porównawczej Filologii Języków Słowiańskich, Literatury i Sztuki. Pełnił funkcję dziekana Wydziału Filozoficznego w roku akademickim 1893/1894. W 1904 roku został wybrany na rektora Uniwersytetu Lwowskiego, jednak zrezygnował z tej funkcji ze względu na stan zdrowia.

Zainteresowania naukowe Kaliny dotyczyły historii języka polskiego i języków słowiańskich, dialektologii, polskiej leksykografii i literaturoznawstwa oraz etnografii. Do jego najważniejszych publikacji należą: Język Cyganów słowackich (La langue des Tziganes Slovaques. Poznań, 1882), Historia języka polskiego. T. I. Formy gramatyczne języka polskiego do końca XVIII w. (Lwów, 1883), Mowa kaszubska jako narzecze języka polskiego (Warszawa, 1893), Studia nad historią języka bułgarskiego (Kraków, 1891).

Kalina był założycielem i pierwszym przewodniczącym Polskiego Towarzystwa Ludoznawczego we Lwowie, którym kierował w latach 1895–1905, w tym okresie był również redaktorem czasopisma „Lud” – organu prasowego tego towarzystwa. W latach 1897–1905 sprawował funkcję przewodniczącego Towarzystwa Nauczycieli Szkół Wyższych. Znalazł się wśród założycieli Związku Naukowo‑Literackiego we Lwowie oraz Towarzystwa Wychowania Fizycznego Młodzieży Szkolnej, a także zajmował stanowisko wicedyrektora Towarzystwa Opieki nad Uwolnionymi Więźniami, był również członkiem zarządu Bractwa Najświętszej Maryi Panny Królowej Korony Polskiej oraz radnym miasta Lwowa (pracował w Komisji Szkolnej).

Zmarł 3 maja 1906 roku we Lwowie.